Einstein fait un peu peur à tout le monde , lorsqu'il s'agit de suivre ses raisonnements. En effet un tel génie peut sembler de prime abord difficilement compréhensible. Mais, il faut revenir sur cette idée fausse, Einstein peut expliquer simplement des phénomènes compliqués.
Le talus et le train
Comment décririez vous la simultanéité ? demande finement Einstein à ses lecteurs, dans son petit livre "La relativité" publié en 1916 pour vulgariser la théorie de la relativité restreinte. Facile comme question se dit le lecteur, quand doit on dire que deux faits, ou deux évènements, sont simultanés ? la réponse intuitive, et tautologique, qui vient à l'esprit serait "quand ils surviennent en même temps". Puisque par définition la notion de simultanéité implique la notion de temps identique. Mais Einstein ne se satisfait pas de la simple définition habituelle qui implique déjà le temps et cherche à monter une expérience de pensée dans laquelle il faudrait déduire expérimentalement que deux évènements qui se produisent sont simultanés.
Alors il imagine que lors d'un orage, tombent à deux endroits du sol A et B très éloignés l'un de l'autre deux éclairs simultanés. Comment constater qu'ils tombent simultanément ? Einstein propose de poser au milieu de AB, au point M, un observateur muni de deux miroirs qui permettent de voir à la fois le point A et le point B. Si l'observateur constate via les miroirs que les deux points A et B sont frappés en même temps par l'éclair, alors il faut conclure à leur simultanéité. Fastoche me direz vous !
Oui mais là où tout se complique c'est quand Einstein veut positionner un autre observateur qui lui circule dans un train sur une voie parallèle à la droite qui relie le point A au point B, et dans le sens de A vers B. Mettons que ce voyageur, au moment des éclairs passe exactement en face de son collègue qui se trouve au point M.
A ______________________ M ____________________B ( au sol )
A'⟶⟶⟶⟶⟶⟶⟶⟶M'⟶⟶⟶⟶⟶⟶⟶B ( dans le train )
Nous pourrions alors supposer, s'il a les même miroirs qu'il verra les deux éclairs de façon tout à fait simultanée lui aussi. Eh bien non ! car la lumière venant de l'éclair B va arriver plus rapidement jusqu'à lui étant donné qu'il se déplace vers elle. Inversement comme il s'éloigne de A, la lumière de l'éclair met plus longtemps à venir à lui. Donc il ne voit pas les deux éclairs simultanément. Il faut bien admettre qu'il s'agit d'une différence infime de temps, mais tout de même, cette différence fonde la théorie de la relativité du temps et de l'espace. Le temps et l'espace du train ne sont pas le même que le temps et l'espace du talus.
Je n'irai pas plus loin dans la théorie de la relativité, juste pour vous signaler que la transformation de Lorentz, qui permet justement de calculer les différences entre le temps de l'observateur au sol et celui de l'observateur dans le train, fait référence à une constante : la vitesse de la lumière.
Voilà justement où je veux en venir. Ne peux t-on s'étonner que la lumière ait quoi que ce soit à voir avec la simultanéité ? Doit-on déduire que sans lumière il ne peut pas y avoir simultanéité ? Que dans un monde sans lumière deux phénomènes ne peuvent avoir lieu au même moment ? Est ce que cette expérience n'établit pas une relation entre temps et lumière?
Autre question, comment faire dépendre un phénomène physique d'un ou de plusieurs observateurs ? Car dans le livre d'Einstein, l'observateur FAIT PARTIE de la définition de la simultanéité. Un peu comme si en mécanique classique nous énoncions le principe d'inertie comme "un corps regardé par un observateur qui garde le repos ou un mouvement rectiligne". N'est ce pas exprimer des lois physiques sous la dépendance de la sensation humaine ?
Imaginons que les deux éclairs en même temps qu'ils frappent les points A et B, carbonisent sur un trait vertical les wagons en A' et B' avec des marques visibles jusqu'à l'intérieur. L'observateur du wagon en M' serait bien au milieu du segment A'B' par hypothèse. Nous comprenons qu'il y a correspondance parfaite entre A et A', B et B', M et M' quelque soit la vitesse du train, et ceci dans dépendre de la vitesse de propagation de la lumière, puisque ce sont les hypothèses posées par Einstein. Imaginons qu'il ait les yeux fermés lors des éclairs. Mais si l'observateur du train ensuite, bien plus tard, mesure depuis le train et depuis son emplacement les marques engendrées par la foudre dans le wagon, il va bien trouver une égalité entre A'M' et B'M', ce qui rapporté au segments AM et BM qui leur sont égaux au sol prouvent bien que les deux éclairs étaient simultanés?
Oui j'ai menti au début du billet, c'est un peu compliqué...
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